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【题目】如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A, D1,D三点的坐标分别是(0,4),(03),(02.

(1)对称中心的坐标;

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

【答案】0);B(-2,4C(-222,12,3).

【解析】试题分析:(1)根据对称中心的性质,可得对称中心的坐标是D1D的中点,据此解答即可.

2)首先根据AD的坐标分别是(04),(02),求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少,然后根据AD1D三点的坐标分别是(04),(03),(02),判断出顶点BCB1C1的坐标各是多少即可.

试题解析:(1)根据对称中心的性质,可得

对称中心的坐标是D1D的中点,

∵D1D的坐标分别是(03),(02),

对称中心的坐标是(02.5).

2∵AD的坐标分别是(04),(02),

正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是:4﹣2=2

∴BC的坐标分别是(﹣24),(﹣22),

∵A1D1=2D1的坐标是(03),

∴A1的坐标是(01),

∴B1C1的坐标分别是(21),(23),

综上,可得顶点BCB1C1的坐标分别是(﹣24),(﹣22),(21),(23).

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图1 图2

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∴∠EFD=∠AEF( )

∵∠AEF68°(已知)

∴∠EFD=∠AEF68°( )

FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG=∠GFDEFD34°( )

又因为KFFG( )

所以∠KFG90°( )

所以∠KFC180°-∠GFD-∠KFG .

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A.6
B.12
C.18
D.24

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