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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,若△CED的周长为6,则ABCD的周长为( )

A.6
B.12
C.18
D.24

【答案】B
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,

∴DC=AB,AD=BC,

∵AC的垂直平分线交AD于点E,

∴AE=CE,

∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,

ABCD的周长=2×6=12;

所以答案是:B.

【考点精析】认真审题,首先需要了解线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等),还要掌握平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分)的相关知识才是答题的关键.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是

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【题目】(1计算:

(2)解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答:

解不等式(1),______________.

解不等式(2),_______________.

把不等式(1)(2)的解集在数轴上表示出来

∴原不等式组的解集为_________________.

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【题目】如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A, D1,D三点的坐标分别是(0,4),(03),(02.

(1)对称中心的坐标;

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

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【题目】下列3×3的网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:

(1)请在图1中选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形;

(2)请在图2中选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形;

(3)请在图3中选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.

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【题目】如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为(

A. B. C. D.

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【题目】如图,在中,平分,过点于点于点,作的平分线于点,交于点,若,下列结论:

;②;③;④;⑤.其中正确的是_____________

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【题目】如图,已知ADBC,AE平分∠BAD,CDAE相交于点F,CFE=E,试说明ABDC,把下面的说理过程补充完整.

证明:∵ADBC(已知)

∴∠2=E___________________________

AE平分∠BAD(已知)

∴∠1=2 _________________________

∴∠1=E___________________________

∵∠CFE=E(已知)

∴∠1=____________________________

ABCD_________________________________

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【题目】如图①,△ABC是等边三角形,D、E分别为边BC和AC上的点,且BD=CE,过D作BE的平行线,过E作BC的平行线,它们交于点F,连接AF.

(1)求证:△ABE≌△CAD;

(2)试判断△ADF的形状,并说明理由;

(3)若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点,其它条件不变(如图②),则△ADF的形状是否改变,说明理由.

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