[题目]如图.已知AD∥BC.AE平分∠BAD.CD与AE相交于点F.∠CFE=∠E.试说明AB∥DC.把下面的说理过程补充完整．证明:∵AD∥BC∴∠2=∠E( )∵AE平分∠BAD∴∠1=∠2 ( )∴∠1=∠E( ) ∵∠CFE=∠E∴∠1=∠ ( )∴AB∥CD( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．

证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（___________________________）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（_________________________）

∴∠1=∠E（___________________________）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠______（______________________）

∴AB∥CD（_________________________________）

【答案】两直线平行，内错角相等角平分线的定义等量代换 CFE 等量代换同位角相等，两直线平行

【解析】分析：根据平行线的性质以及角平分线的性质进行填空即可得出答案．

详解：证明： ∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（角平分线的定义）

∴∠1=∠E（等量代换）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠CFE（等量代换）

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

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