【题目】如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=
，
AD∶DB=1∶2.
（1）求△ABC的面积；
（2）求CE∶DE.
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【题目】如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．
（1）求证：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D=
，求AE的长．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ）
A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA
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【题目】观察下列等式：
第1个等式：a1=
第2个等式：a2=
第3个等式：a3=
第4个等式：a4=
……
请回答下列问题：
（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5= =
（2）用含n的式子表示第n个等式：an= =
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合
（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．
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【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.
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【题目】问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设
，
，
，请探索
，
，
满足的等量关系。
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【题目】为进一步推进青少年毒品预防教育“627“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，我市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动．针对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．
知识竞赛成绩频数分布表
组别 | 成绩(分数) | 人数 |
A | 95≤x<100 | 300 |
B | 90≤x<95 | a |
C | 85≤x<90 | 150 |
D | 80≤x<85 | 200 |
E | 75≤x<80 | b |
根据所给信息，解答下列问题．
(1)a＝____，b＝____．
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．
(3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图．
(4)已知我市七年级有180000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．
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