Question

5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，如果将该三角形绕点A按顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B₁恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于60°．

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质可以证明△ABB₁是等边三角形，据此即可求解．

解答 解：∵B₁是AB的中点，
∴BB₁=AB₁，
又∵AB₁=AB，
∴△ABB₁是等边三角形，
∴∠BAB₁=60°，
故答案是：60°．

点评 本题考查了直角三角形的性质，以及旋转的性质，等边三角形的判定与性质，正确证明△ABB₁是等边三角形是关键．