Question

7．计算：
（1）（-2ab²）³．                             
（2）x⁵•x⁷+x⁶•（-x³）²
（3）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
（4）（a²）³•（a²）⁴÷（一a²）⁵；
（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²              
（6）a³•（-b³）²+（-2ab²）³．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；
（2）直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则求出答案；
（3）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则求出答案；
（4）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则求出答案；
（5）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；
（6）直接利用幂的乘方运算法则以及结合积的乘方运算法则求出答案．

解答 解：（1）（-2ab²）³=-8a³b⁶；
                       
（2）x⁵•x⁷+x⁶•（-x³）²
=x¹²+x¹²
=2x¹²；

（3）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
=1-$\frac{1}{8}$+9-4
=5$\frac{7}{8}$；

（4）（a²）³•（a²）⁴÷（一a²）⁵；
=a⁶•a⁸÷（-a¹⁰）
=-a⁴；

（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²              
=（p-q）⁴•[-（p-q）]³•（p-q）²   
=-（p-q）⁹；

（6）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
=a³b⁶-8a³b⁶
=-7a³b⁶．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．