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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（ ）
    A.1.5
    B.
    C.
    D.2

    【答案】B
    【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB∥DC，AB=CD，

    ∵AE∥BD，

    ∴四边形ABDE是平行四边形，

    ∴AB=DE=CD，

    即D为CE中点，

    ∵EF⊥BC，

    ∴∠EFC=90°，

    ∵AB∥CD，

    ∴∠DCF=∠ABC=45°，

    ∵AB=1，

    ∴CE=2，

    ∴EF= CE= ，

    故选B．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．

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    A.2
    B.
    C.
    D.

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