Question

【题目】某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为m，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动（如图），在离中心水平距离4m处达到最高，高度为6m，之后落在水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为____m．

Answer 1

【答案】20

【解析】

根据题意在离中心水平距离4m处达到最高，高度为6m，设顶点式解析式，求出解析式，再求出与x轴的交点坐标即可求出这个喷水池的直径AB．

∵喷出的水柱中心4m处达到最高，高度为6m，

∴抛物线的顶点坐标为(4,6)或(4,6)，

设抛物线解析式为或

即这个喷水头应设计的高度为m.

把代入抛物线解析式，解得：

所以,函数解析式为或

当时, 抛物线与x轴的交点坐标为(10,0)或(10,0)，

∴圆形喷水池的直径为20m，

故答案为：20.