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    【题目】已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．

    【答案】（1）60° （2）720°

    【解析】

    （1）由多边形的每一个外角与相邻的内角的和为180度进行分析解答即可；

    （2）根据（1）中所得结果，结合多边形的外角和为360°先求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式计算即可.

    (1)设外角的度数是x，则与它相邻的内角是2x，根据多边形的每个外角与相邻的内角互补可得：

    x+2x=180，解得：x=60，

    即这个多边形的每个外角的度数为60°；

    （2）∵多边形的外角和为360°，

    ∴这个多边形的边数为：360÷60=6，

    ∴这个多边形的内角和为：(6-2) ×180°=720°.

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    如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

    证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

    S四边形ADCB=

    S四边形ADCB=

    ∴化简得：a2+b2=c2

    请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

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    （1）是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与直线AB相切？若存在，求出所有t的值；若存在，请说明理由．

    （2）在点P运动的同时，直线AB以每秒1个单位的速度向右作匀速运动（与点P同时停止）是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与平移后的直线A′B′相切？请直接写出所有t的值．

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    （1）求监测点A与监测点B之间的距离；

    （2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；

    （3）若台风的速度为25km/h，则台风影响该海港多长时间？

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