Question

20．请按各小题要求完成
（1）计算：（a-b）⁶[-4（b-a）³]²（b-a）²÷（a-b）
（2）计算：5a²b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（2ab²）²
（3）已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并后，将已知方程变形代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（a-b）⁶•16（a-b）⁶•（a-b）²÷（a-b）=16（a-b）¹³；
（2）原式=5a²b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（4a²b⁴）=-60a³b⁴；
（3）原式=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1=x²-5x+2，
由x²-5x-14=0，得到x²-5x=14，
则原式=14+2=16．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．