Question

11．下列分式中，不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．
①$\frac{4}{2x}$×  ②$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$√  ③$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$×  ④$\frac{1-x}{x-1}$×  ⑤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$√．

Answer 1

分析 ①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．

解答 解：①$\frac{4}{2x}$=$\frac{2}{x}$；
  ②$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$是最简分式；
  ③$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x-1}{（x-1）（x+1）}$=$\frac{1}{x+1}$；
 ④$\frac{1-x}{x-1}$=-1；
 ⑤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$是最简分式；
只有②⑤是最简分式．
故答案为：×，√，×，×，√．

点评 此题主要考查了最简分式，关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．