Question

1．如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：
（1）画出∠α的一个余角；
（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；
（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．

Answer 1

分析 （1）用直角三角形的直角画出即可；
（2）分别作∠α的两边的反向延长线，即可得出∠1和∠2；
（3）根据同角的补角相等求出即可．

解答 解：（1）如图所示：；

（2）如图所示：；

（3）相等，
理由是：∵∠1+∠α=180°，∠2+∠α=180°，
∴∠1=∠2（同角的补角相等）．

点评 本题考查了余角和补角的应用，能数形结合是解此题的关键．