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    【题目】图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
    （1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
    方法1： ____ （只列式，不化简）
    方法2： ______ （只列式，不化简）
    （2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系： ______ ；
    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，

    则（a-b）2= ______ ．

    【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn；29

    【解析】（1）（m-n）2；（m+n）2-4mn；

    （2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；

    （3）（a-b）2=49-20=29

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    (1)13+23+33+43+53=________=× ( )2 × ( )2

    (2)猜想：13+23+33+…+n3=___________

    (3)利用(2)中的结论计算：（写出计算过程）

    113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.

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    【题目】如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，足分别为D、E．


    （1）图1中，证明：△ACE≌△CBD；

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    【题目】已知∠AOB=，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则△OP1P2是_______________三角形；

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线（k≠0，x＞0）过点D．

    （1）求双曲线的解析式；

    （2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

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