Question

根据胡克定律，弹簧的伸长量与所受拉力成正比．在不超过量程的情况下，某一弹簧悬挂2kg物体时长13cm，悬挂5kg物体时长14.5cm，问弹簧原长是多少？当悬挂3kg的物体时，该弹簧的长度是多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：设弹簧长度y与悬挂物的质量x的关系式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式求出y与x的关系式，再令x=0求出原长，把x=3代入计算即可得解．

解答：解：设弹簧长度y与悬挂物的质量x的关系式为y=kx+b（k≠0），
∵x=2时，y=13cm，x=5时，y=14.5cm，
∴

2k+b=13 5k+b=14.5

，
解得

k= 1 2 b=12

，
所以y=

1

2

x+12，
当x=0时，弹簧的原长是12cm，
当x=3时，y=

1

2

×3+12=13.5cm．
答：弹簧原长是12cm，当悬挂3kg的物体时，该弹簧的长度是13.5cm．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，是基础题．