已知a.b.c为△ABC的三边.旦满足(a2-b2)(a2+b2-c2)=0.则它的形状为等腰或直角角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知a、b、c为△ABC的三边，旦满足（a²-b²）（a²+b²-c²）=0，则它的形状为等腰或直角角形．

分析由已知条件得出a²-b²=0或a²+b²-c²=0，得出△ABC是等腰三角形或直角三角形．

解答解：∵（a²-b²）（a²+b²-c²）=0，
∴a²-b²=0，或a²+b²-c²=0，
∴a=b，或a²+b²=c²，
∴△ABC是等腰三角形，或△ABC是直角三角形；
故答案为：等腰或直角．

点评本题考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定方法；熟练掌握勾股定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

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