Question

在直角坐标平面内，抛物线y=ax²+bx+c经过原点O、A（-2，-2）与B（1，-5）三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出该抛物线的顶点坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：

分析：（1）把原点O、A（-2，-2）与B（1，-5）三点分别代入函数解析式，求得a、b、c的数值得出函数解析式即可；
（2）把函数解析式化为顶点式，得出顶点坐标即可．

解答：解：（1）∵抛物线y=ax²+bx+c经过原点O、A（-2，-2）与B（1，-5）三点，
∴

c=0 4a-2b=-2 a+b=-5

，
解得：

a=-2 b=-3 c=0

，
∴抛物线的表达式为y=-2x²-3x．
（2）y=-2x²-3x
=y=-2（x+

3

4

）²+

9

8

，
抛物线的顶点坐标为（-

3

4

，

9

8

）．

点评：此题考查待定系数法求函数解析式，以及利用配方法求得顶点坐标．