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    如图，已知两个不平行的向量
    a
    、
    b
    ．
    （1）化简：2（3
    a
    -
    b
    ）-（
    a
    +
    b
    ）；
    （2）求作
    c
    ，使得
    c
    =
    b
    -
    1
    2
    a
    ．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．
    考点：*平面向量
    专题：
    分析：（1）直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得，注意去括号时的符号变化；
    （2）利用三角形法则求解即可求得答案．
    解答：解：（1）2（3
    a
    -
    b
    ）-（
    a
    +
    b
    ）=6
    a
    -2
    b
    -
    a
    -
    b
    =5
    a
    -3
    b
    ；

    （2）如图，
    AB
    =
    1
    2
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，
    则
    CA
    =
    c
    =
    b
    -
    1
    2
    a
    ．
    ∴
    CA
    即为所求．
    点评：此题考查了平面向量的运算与作法．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余弦值等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x-3）2-1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．
    （1）求平移后抛物线的解析式；
    （2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点E是菱形ABCD的边CD上的一点，BE与对角线AC交于点F．
    （1）如图1，如果点E是CD的中点，请你求出
    S△CEF
    S四边形ADEF
    的值；
    （2）如图2，如果CE=c，DE=d，请你直接写出
    S△CEF
    S四边形ADEF
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    a
    与
    e
    方向相反且长度为3，那么
    a
    =
     
    e
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O、A（-2，-2）与B（1，-5）三点．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）写出该抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．
    （1）如图1，设⊙O的半径是r，若
    AB
    +
    CD
    =πr，求证：AC⊥BD；
    （2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN=EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果抛物线y=
    1
    2
    x2+（m-1）x-m+2的对称轴是y轴，那么m的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式组
    8-3x≥-1
    x-1＞0
    的解集是（　　）
    A、x≤3B、x≥3
    C、1＜x≤3D、x＞1

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