Question

7．如图，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，求证：∠4+∠5=90°．

Answer 1

分析 根据垂直得出∠2+∠3=90°，求出∠1+∠4=90°，根据平行线的性质和已知求出∠5=∠1，即可求出答案．

解答 证明：∵OA⊥OE，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠4=180°-90°=90°，
∵BE∥OA，
∴∠2=∠5，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠5，
∴∠4+∠5=90°．

点评 本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质和已知求出∠1=∠5是解此题的关键．