Question

17．已知a、b、c是三角形三边长，化简：|a+b-c|+|a-c-b|-|b+c-a|．

Answer 1

分析 根据三角形三边关系得到a+b-c＞0，a-c-b＜0，b+c-a＞0，再去绝对值，合并同类项即可求解．

解答 解：∵a，b，c是一个三角形的三条边长，
∴a+b-c＞0，a-c-b＜0，b+c-a＞0，
∴|a+b-c|+|a-c-b|-|b+c-a|
=a+b-c-a+c+b-b-c+a
=a+b-c．

点评 考查了三角形三边关系，绝对值的性质，整式的加减，关键是得到a+b-c＞0，a-c-b＜0，b+c-a＞0．