【题目】小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示:
1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | |
小明 | 10 | 14 | 13 | 12 | 13 |
小兵 | 11 | 11 | 15 | 14 | 11 |
根据以上信息,解决以下问题:
(1)小明成绩的中位数是__________.
(2)小兵成绩的平均数是__________.
(3)为了比较他俩谁的成绩更稳定,老师利用方差公式计算出小明的方差如下(其中表示小明的平均成绩);
请你帮老师求出小兵的方差,并比较谁的成绩更稳定。
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【题目】如图,将连续的奇数1,3,5,7…按图1中的方式排成一个数表,用一个十字框框住5个数,这样框出的任意5个数(如图2)分别用a,b,c,d,x表示.
(1)若x=17,则a+b+c+d= .
(2)移动十字框,用x表示a+b+c+d= .
(3)设M=a+b+c+d+x,判断M的值能否等于2020,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,若△EFG的面积为4,则四边形ABCD的面积为( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 18
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【题目】(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴交于点M.
(1)求此抛物线的解析式和对称轴;
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在直线AC下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.
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【题目】甲、乙两车分别从、
两地同时出发,甲车匀速前往
地,到达
地后立即以另一速度按原路匀速返回到
地; 乙车匀速前往
地,设甲、乙两车距
地的路程为
(千米),甲车行驶的时间为
时),
与
之间的函数图象如图所示
(1)甲车从地到
地的速度是__________千米/时,乙车的速度是__________千米/时;
(2)求甲车从地到达
地的行驶时间;
(3)求甲车返回时与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(4)求乙车到达地时甲车距
地的路程.
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【题目】世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元。
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【题目】如图,数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,a、c满足.AB表示点A、B之间的距离,且
.
(1)________,
________;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数________表示的点重合;
(3)点A、B、C在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则________,
________.(用含t的代数式表示)
(4)在(3)的条件下,请问:的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由,若不变,请求其值.
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【题目】如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.
(1)求x的值.
(2)求正方体的上面和底面的数字和.
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