Question

已知?ABCD中，顶点A、B、C的坐标分别是（-2，0）、（1，0）、（3，2）．
（1）请写出点D的坐标；
（2）求直线BD的函数关系式．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）平行四边形的对边相等，C点的横坐标减去D点的横坐标，等于B点的横坐标减去A点的横坐标，D点和C点的纵坐标相等，从而确定D点的坐标；
（2）根据点B、D的坐标，利用待定系数法来求直线BD的解析式．

解答：解：（1）如图，∵A、B、C的坐标分别是（-2，0）、（1，0）、（3，2），
∴AB=3，．
∵在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴CD=AB=3，
∴D（0，2）；

（2）设直线BD的解析式为：y=kx+b（k≠0）．
∵B（1，0），D（0，2），
∴

0=k+b b=2

，
解得

k=-2 b=2

．
则直线BD的解析式为：y=-2x+2．

点评：本题考查了平行四边形的性质，待定系数法求一次函数的解析式．此题利用了“平行四边形对边平行且相等的性质”求得点D的坐标．