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    【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

    【答案】应将商品的售价定为12元或16元．

    【解析】分析：设售价为x元，则有（x-进价）（每天售出的数量-×10）=每天利润，解方程求解即可．

    详解：设售价为x元，根据题意列方程得（x﹣8）（200﹣×10）=640，

    整理得：（x﹣8）（400﹣20x）=640，即x2﹣28x+192=0，

    解得x1=12，x2=16．

    故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元．

    原价为10元，则定价为12元和16元都符合题意（加价减销），

    故应将商品的售价定为12元或16元．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC=，则CF的长为_______

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    【题目】如图，四边形是菱形，分别是上的动点，连接，则的最小值为__________．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

    （1）求证：△BDE∽△BAC；

    （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

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    【题目】如图1，点是正方形的中心，点是边上一动点，在上截取，连结，．初步探究：在点的运动过程中：

    (1)猜想线段与的关系，并说明理由．

    深入探究：

    (2)如图2，连结，过点作的垂线交于点．交的延长线于点．延长交的延长线于点．

    ①直接写出的度数．

    ②若，请探究的值是否为定值，若是，请求出其值；反之，请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知线段a和线段AB ( a ＜AB)．

    （1）以AB为一边，画△ABC ，使AC a ， A=50 ，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC 交于点D、E，联结CD ；（不写画法，保留作图痕迹）

    （2）在（1）中，如果AB5 ，AC3 ，那么△ADC 的周长等于 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=

    图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝_________．

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