【题目】已知线段a和线段AB ( a <AB).
(1)以AB为一边,画△ABC ,使AC a , A=50 ,用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线,分别与边AB、BC 交于点D、E,联结CD ;(不写画法,保留作图痕迹)
(2)在(1)中,如果AB5 ,AC3 ,那么△ADC 的周长等于 .
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【题目】已知:在中,,点为直线上一动点(点不与重合).以为边作正方形,连接.
(1)如图1,当点在线段上时,求证:.
(2)如图2,当点在线段的延长线上时,其他条件不变,请直接写出三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点在线段的反向延长线上时,且点分别在直线的两侧.其他条件不变,若连接正方形对角线,交点为,连接,探究的形状,并说明理由.
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
求证:(1)BF=DF;
(2)若AB=6,AD=8,求BF的长.
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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
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【题目】(1)如图1,等腰直角三角形的直角顶点在坐标原点,点的坐标为,求点的坐标.
(2)依据(1)的解题经验,请解决下面问题:
如图2,点,两点均在轴上,且,分别以为腰在第一、第二象限作等腰,连接,与轴交于点的长度是否发生改变?若不变,求的值;若变化,求 的取值范围.
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【题目】在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:
(1)如图,希望参加活动C占20%,希望参加活动B占15%,则被调查的总人数为 人,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为 度,根据题中信息补全条形统计图.
(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A有多少人?
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【题目】现有a枚棋子,按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形,按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。
(1)用含m的代数式表示a,有a= ;用含n的代数式表示a,有a= ;
(2)若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形,
①P的值能取7吗?请说明理由;
②直接写出a的最小值:
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