Question

17．元旦期间，某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售，部分玩具批发价格与零售价格如下表：

玩具型号	A	B	C
批发价（元/个）	20	24	28
零售价（元/个）	25	30	40

请解答下列问题：
（1）第一天，该玩具店批发A，B两种型号玩具共59个，用去了1344元钱，这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A，B，C三种型号玩具中的两种玩具共68个，且当天全部售完，请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？

Answer 1

分析 （1）设A种型号玩具批发了x个，则B种型号玩具批发了（59-x）个，题中的等量关系为：A种型号玩具的个数×A种型号玩具的批发价+B种型号玩具的个数×B种型号玩具的批发价=1344元，依此列出方程，解方程求出x的值，则当天赚的钱=（A种型号玩具的零售价-批发价）×A种型号玩具的个数+（B种型号玩具的零售价-批发价）×B种型号玩具的个数；
（2）分三种情况：①购买A，B两种型号玩具；②购买A，C两种型号玩具；③购买B，C两种型号玩具．分别求出每一种情况下全部售完后赚的钱，比较即可．

解答 解：（1）设A种型号玩具批发了x个，则B种型号玩具批发了（59-x）个，
由题意得：20x+24（59-x）=1344，
解得x=18，
所以59-x=41．
则18×（25-20）+41×（30-24）=336（元）．
答：这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚336元钱；
（2）该玩具店用第一天全部售完后的总零售价为：1344+336=1680（元）．
分三种情况：
①购买A，B两种型号玩具．
设A种型号玩具批发了a个，则B种型号玩具批发了（68-a）个，
由题意得：20a+24（68-a）=1680，
解得a=-12（舍去）；
②购买A，C两种型号玩具．
设A种型号玩具批发了b个，则B种型号玩具批发了（68-b）个，
由题意得：20b+28（68-a）=1680，
解得b=28，
所以68-b=40．
则28×（25-20）+40×（40-28）=620（元）；
③购买B，C两种型号玩具．
设B种型号玩具批发了c个，则C种型号玩具批发了（68-c）个，
由题意得：24c+28（68-c）=1680，
解得c=56，
所以68-c=12．
则56×（30-24）+12×（40-28）=480（元）；
620＞480＞396，
故该玩具店第二天A种型号玩具批发28个，B种型号玩具批发40个，才能使全部售完后赚的钱最多．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．