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如图,ABC中,C=90°,点D在AC上,已知BDC=45°,BD=10,AB=20.求A的度数.

 

 

30°

【解析】

【解析】
在直角三角形BDC中,BDC=45°

BD=10∴∠DBC=45°

∴BC=CD,由勾股定理知BC=CD=10,

∵∠C=90°,AB=20,

sin∠A

∴∠A=30°.

 

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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x.

⑴当x为何值时,△APD是等腰三角形?

⑵若设BE=y,求y关于x的函数关系式;

⑶若BC的长可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若存在,求出相应的AP的长;若不存在,请说明理由,并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C.

 

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分解因式:x3-9x=

 

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将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )

A. B.

C. D.

 

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等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为    .

 

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如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角EAB为15°,码头D的俯角EAD为45°,点C在线段BD的延长线上,ACBC,垂足为C,求码头B、D的距离(结果保留整数)(tan15°=0.27).

 

 

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如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是(  )

A.(6,1) B.(0,1)

C.(0,-3) D.(6,-3)

 

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