Question

【题目】小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是m，他途中休息了min；
（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）3600；20
（2）解：①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，

根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600

∴

解得：

∴函数关系式为：y=55x﹣800．

②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，

缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，

把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500．

∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米

【解析】解：（1）3600，20； （1）纵坐标为小亮行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；（2）根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．