【题目】计算:
(1)8+(﹣)﹣5﹣(﹣0.25)
(2)﹣82+72÷36
(3)﹣4.2+5.7﹣8.4﹣2.3
(4)25×+25×(﹣)
(5)|﹣0.2|﹣|﹣3﹣(+8)|﹣|﹣8﹣2+10|
(6)(﹣5)×(﹣8)×(﹣2.5)×9
【答案】(1)3;(2)﹣80;(3)﹣9.2;(4)12.5;(5)﹣10.8;(6)﹣900.
【解析】
(1)将减法转化为加法,再根据加法法则计算可得;
(2)先计算除法,再计算加法可得;
(3)利用加法的交换律和结合律,运用加减运算法则计算可得;
(4)先提取公因数25,再进一步计算可得;
(5)先计算绝对值符号内的加减运算,再计算绝对值,最后计算加减可得;
(6)根据有理数的乘法运算法则计算可得.
(1)原式=(8﹣5)+(﹣0.25+0.25),
=3+0,
=3;
(2)原式=﹣82+2=﹣80;
(3)原式=(﹣4.2﹣8.4﹣2.3)+5.7,
=﹣14.9+5.7,
=﹣9.2;
(4)原式=25×(﹣),
=25×
=12.5;
(5)原式=0.2﹣|﹣11|﹣|0|,
=0.2﹣11﹣0,
=﹣10.8;
(6)原式=﹣(5×9×8×2.5),
=﹣900.
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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使DA与对角线DB重合,点A落在点A′处,折痕为DE,则A′E的长是( )
A.1
B.
C.
D.2
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【题目】“中秋节”是我国的传统佳节,历来都有赏月,吃月饼的习俗.小明家吃过晚饭后,小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼,它们分别是2个豆沙,1个莲蓉和1个叉烧.
(1)小明随机拿一个月饼,是莲蓉的概率是多少?
(2)小明随机拿2个月饼,请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果,并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少?
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【题目】如图,点A(a,6)是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点,AB⊥x轴,交直线OB于B点,三角形OAB的面积为5,求直线OB所对应的函数表达式.
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【题目】如图,表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象,两地相距80千米,请根据图象解决下列问题:
(1)哪一个人出发早?早多长时间?哪一个人早到达目的地?早多长时间?
(2)求出两个人在途中行驶的速度是多少?
(3)分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式.
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【题目】定义:P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离. 已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐标系中四点.
(1)根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是;当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离为;
(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.
(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M, ①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;
②点D的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x轴,垂足为H,是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】 如图,数轴上点A对应的有理数为10,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发,且P、Q两点同时向数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=2时,P,Q两点对应的有理数分別是 , ,PQ= ;
(2)当PQ=8时,求t的值.
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