Question

【题目】
（1）计算： ﹣2cos60°；
（2）先化简：（ ） ，再选择一个恰当的x值代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）

解： ﹣（ ）﹣1+（2﹣ ）0﹣2cos60°

=3﹣2+1﹣2×

=3﹣2+1﹣1

=1；

（2）

解：（ ﹣1）÷

= ÷

=

=1﹣x，

要使分式有意义，则（x+1）（x﹣1）≠0，x≠0，

解得x≠±1，x≠0，

所以，x=2时，原式=1﹣2=﹣1．

【解析】（1）根据算术平方根的定义，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非0数的零次幂等于1，60°角的余弦等于 进行计算即可得解；（2）先把括号里面的通分并计算，再把除式的分母分解因式并把除法转化为乘法，约分后选择一个x值代入进行计算即可得解．
【考点精析】利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．