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【题目】如图,点A(a,1)、B(﹣1,b)都在双曲线y=﹣ 上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是(  )

A.y=x
B.y=x+1
C.y=x+2
D.y=x+3

【答案】C
【解析】解:分别把点A(a,1)、B(﹣1,b)代入双曲线y=﹣ 得a=﹣3,b=3,则点A的坐标为(﹣3,1)、B点坐标为(﹣1,3),
作A点关于x轴的对称点C,B点关于y轴的对称点D,所以C点坐标为(﹣3,﹣1),D点坐标为(1,3),
连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点,此时四边形PABQ的周长最小,
设直线CD的解析式为y=kx+b,
把C(﹣3,﹣1),D(1,3)分别代入
解得
所以直线CD的解析式为y=x+2.
故选C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的图象的相关知识,掌握反比例函数的图像属于双曲线.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴:直线y=x和 y=-x.对称中心是:原点,以及对反比例函数的性质的理解,了解性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大.

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C.25°或130°
D.50°或130°

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(1)求抛物线C2的解析式;
(2)探究四边形ODAB的形状并证明你的结论;
(3)如图(2),将抛物线C2向m个单位下平移(m>0)得抛物线C3 , C3的顶点为G,与y轴交于M.点N是M关于x轴的对称点,点P(﹣ m, m)在直线MG上.问:当m为何值时,在抛物线C3上存在点Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?

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(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;

(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

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【题目】
(1)计算: ﹣2cos60°;
(2)先化简:( ,再选择一个恰当的x值代入求值.

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(1)求该抛物线的解析式;
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