【题目】如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是( )
A.4+4﹣ =6
B.4+40+40=6
C.4+ =6
D.4﹣1÷ +4=6
【答案】D
【解析】解:∵4+4﹣ =6, ∴选项A不符合题意;
∵4+40+40=6,
∴选项B不符合题意;
∵4+ =6,
∴选项C不符合题意;
∵4﹣1÷ +4=4 ,
∴选项D符合题意.
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点,需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题.
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【题目】某校为了解全校学生上学期参加“生涯规划”社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:
参加社区活动次数的频数、频率
活动次数x | 频数 | 频率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | 6 | 0.12 |
12<x≤15 | b | m |
15<x≤18 | 2 | n |
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中a= , b= , m= , n= .
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);
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【题目】如图,一次函数y=k1x-3(k1>0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,
与反比例函数y=(k2>0)的图象交于C,D两点,作CE⊥y轴,垂足为点E,作DF⊥y轴,垂足为点F,已知CE=1.
(1) ①直接写出点C的坐标 (用k1来表示)
②k2﹣k1= ;
(2) 若B为AC的中点,求反比例函数的表达式;
(3) 在(2)的条件下,设点M是x轴负半轴上一点,将线段MF绕点M按顺时针或逆时针方向旋转90°得到线段MN,当点M滑动时,点N能否在反比例函数的图象上?如果能,求出点N的坐标;如果不能,请说明理由.
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【题目】A,B两地相距2400米,甲、乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到达A地15分钟后甲到达B地.
(1)求甲每分钟走多少米?
(2)两人出发多少分钟后恰好相距480米?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A在y轴上,且点A坐标为(0,4),BC在x轴正半轴上,点C在B点右侧,反比例函数(x>0)的图象分别交边AD,CD于E,F,连结BF,已知,BC=k,AE=CF,且S四边形ABFD=20,则k= _________.
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【题目】列方程解应用题
(1)为了迎接新年的到来,学校准备向每位同学赠送一张贺年卡,甲、乙两家都可以印制这种贺年卡,甲厂要收制版费600元,且印制每张0.35元,乙厂要收制版费500元,且印制每张0.40元,两厂制作的贺年卡的质量一样.
①当印制多少张时,甲、乙两厂的收费一样?
②如果要印制2500张,选择哪一家合算?
③根据你的计算和判断,你认为印制多少张时,选择甲厂更合算?印制多少张时,选择乙厂更合算?
(2)我校每天中午总是在规定时间打开学校大门,七年级新生小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校,星期一中午他以每小时15千米的速度到校,结果在校门口等了6分钟才开门,星期二中午他以每小时9千米的速度到校,结果校门刚好已开了6分钟,星期三中午小明想准时到达学校门口,那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米?
根据下面思路,请完成此题的解答过程:
解:设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间为t小时,则星期一中午小明从家骑自行车到达学校门口所用时间为 小时,星期二中午小明从家骑自行车到达学校门口所用时间为 小时,由题意列方程得:
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【题目】如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧 于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP.
(1)求证:AP=BQ;
(2)当BQ=4 时,求 的长(结果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=2∠C.
(1)若∠C=38°,则∠ABD= ;
(2)求证:BC=AB+AD;
(3)求证:BC2=AB2+ABAC.
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【题目】某旅客携带x kg的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李重量x kg的对应关系
(1) 如果旅客选择托运,求可携带的免费行李的最大重量为多少kg?
(2) 如果旅客选择快递,当1<x≤15时,直接写出快递费y2(元)与行李的重量x kg之间的函数关系式
(3) 某旅客携带25kg的行李,设托运m kg行李(10≤m<24,m为正整数),剩下的行李选择快递.当m为何值时,总费用y的值最小?并求出其最小值是多少元?
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