精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某旅客携带x kg的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李重量x kg的对应关系

(1) 如果旅客选择托运,求可携带的免费行李的最大重量为多少kg

(2) 如果旅客选择快递,当1<x≤15时,直接写出快递费y2(元)与行李的重量x kg之间的函数关系式

(3) 某旅客携带25kg的行李,设托运m kg行李(10≤m<24,m为正整数),剩下的行李选择快递.当m为何值时,总费用y的值最小?并求出其最小值是多少元?

【答案】(1)可携带的免费行李的最大质量为20公斤.(2)快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式为y2=.(3)当托运20公斤、快递5公斤行李时,总费用最少,最少费用为22元.

【解析】1)观察图象找出两点的坐标,利用待定系数法可求出托运费y1(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式,将y1=0代入函数关系式中即可得出结论;

(2)根据表格中的数据,分x=1、1<x≤5、5<x≤15三部分找出快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式;

(3)分10≤m<20以及20≤m<24两种情况找出y关于m的函数关系式,根据一次函数的性质可找出y的取值范围,找出当y取最小值时m的值即可得出结论.

1)设托运费y1(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式为y1=kx+b,

将(30,300)、(50,900)代入y1=kx+b,

,解得:

∴托运费y1(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式为y1=30x-600.

y1=30x-600=0时,x=20.

答:可携带的免费行李的最大质量为20公斤.

(2)根据题意得:当x=1时,y2=10;

1<x≤5时,y2=10+3(x-1)=3x+7;

5<x≤15时,y2=10+3×(5-1)+5(x-5)=5x-3.

综上所述:快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式为y2=.

(3)当10≤m<20时,5<25-m≤15,

y=y1+y2=0+5×(25-m)-3=-5m+122.

10≤m<20,

22<y≤72;

20≤m<24时,1<25-m≤5,

y=y1+y2=30m-600+3×(25-m)+7=27m-518.

20≤m<24,

22≤y<130.

综上可知:当m=20时,总费用y的值最小,最小值为22.

答:当托运20公斤、快递5公斤行李时,总费用最少,最少费用为22元.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是(
A.4+4﹣ =6
B.4+40+40=6
C.4+ =6
D.4﹣1÷ +4=6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算中,正确的是(
A.
B.(a23=a6
C.3a?2a=6a
D.32=﹣6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A、M、B、N、C在同一直线上顺次排列,点M是线段AB的中点,点N是线段MC的中点,点N在点B的右边.

(1)填空:图中共有线段   条;

(2)AB=6,MC=7,求线段BN的长;

(3)AB=a,MC=7,将线段BN的长用含a的代数式表示出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图已知 试说明BECF

完善下面的解答过程并填写理由或数学式

已知

AE (  )

(  )

已知

(  )

DCAB(  )

(  )

已知

(  )

BECF(  ) .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1,第二次将点A1,向右移动4个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离等于19,那么n的值是__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知∠AOB=90°,以O为顶点、OB为一边画∠BOC,然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON.

(1)在图1中,射线OC在∠AOB的内部.

①若锐角∠BOC=30°,则∠MON= °;

②若锐角∠BOC=n°,则∠MON= °.

(2)在图2中,射线OC在∠AOB的外部,且∠BOC为任意锐角,求∠MON的度数.

(3)在(2)中,BOC为任意锐角改为BOC为任意钝角”,其余条件不变,(图3),求∠MON的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD,点E、F分别在边BC、CD上,且BE=DF=AD,联结DE,联结AF、BF分别与DE交于点G、P.
(1)求证:AB=BF;
(2)如果BE=2EC,求证:DG=GE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】作图题:

1)如图,在平面内有不共线的3个点ABC.

a)作直线AB,射线AC,线段BC

b)延长BC到点D,使CD=BC,连接AD

c)作线段AB的中点E,连接CE

d)测量线段CEAD的长度,直接写出二者之间的数量关系_______.

(2) 5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.

注意只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示.

查看答案和解析>>

同步练习册答案