[题目]一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0.3).O(0.0).B(3.0).C(3.3)．若以原点为位似中心.将这个正方形的边长缩小为原来的.则新正方形的中心的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．

【答案】（，）或（﹣，﹣）．

【解析】

分点A、B、C的对应点在第一象限和第三象限两种情况，根据位似变换和正方形的性质解答可得．

如图，

①当点A、B、C的对应点在第一象限时，

由位似比为1：2知点A′（0，）、B′（，0）、C′（，），

∴该正方形的中心点的P的坐标为（，）；

②当点A、B、C的对应点在第三象限时，

由位似比为1：2知点A″（0，-）、B″（-，0）、C″（-，-），

∴此时新正方形的中心点Q的坐标为（-，-），

故答案为：（，）或（-，-）．

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