【题目】一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3).若以原点为位似中心,将这个正方形的边长缩小为原来的,则新正方形的中心的坐标为_____.
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【题目】如图,某市为方便行人过马路,打算修建一座高为4x(m)的过街天桥.已知天桥的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的铅直高度DE(CF)与水平宽度AE(BF)的比,其中DC∥AB,CD=8x(m).
(1)请求出天桥总长和马路宽度AB的比;
(2)若某人从A地出发,横过马路直行(A→E→F→B)到达B地,平均速度是2.5m/s;返回时从天桥由BC→CD→DA到达A地,平均速度是1.5m/s,结果比去时多用了12.8s,请求出马路宽度AB的长.
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【题目】与
是两块全等的含
的三角板,按如图①所示拼在一起,
与
重合.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)取中点
,将
绕点
顺时针方向旋转到如图
位置,直线
与
分别相交于
两点,猜想
长度的大小关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当旋转角为多少度时,四边形为菱形.并说明理由.
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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【题目】2018年“清明节”前夕,宜宾某花店用1000元购进若干菊花,很快售完,接着又用2500元购进第二批
花,已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍,且每朵花的进价比第一批的进价多元.
(1)第一批花每束的进价是多少元.
(2)若第一批菊花按3元的售价销售,要使总利润不低于1500元(不考虑其他因素),第二批每朵菊花的售价至少是多少元?
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【题目】如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)
(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率;
(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
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【题目】如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线上.请解答下列问题:
(1)图中与∠DBE相等的角有: ;
(2)直接写出BE和CD的数量关系;
(3)若△ABC的形状、大小不变,直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED,∠E=90°,且∠EDB=∠C,DE与AB相交于点F.试探究线段BE与FD的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图1,将任意一个等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐标系xOy中,直角顶点A(a,0)在x轴的负半轴,点B(0,b)在y轴的正半轴,点C落在第二象限,
(1)若=﹣b2+4b﹣4,求C点坐标;
(2)如图2,再将任意的一个等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐标系xOy中,点E在x轴的正半轴上,F在y轴的负半轴上,直角顶点D落在第四象限,设点G为BC的中点,证明:点D,O,G三点刚好在同一条直线上;
(3)已知a=﹣4,b<4.如图3,点O关于直线AB的对称点为点H,AH交线段BC于点P,PR⊥x轴于点R,求△APR的周长.
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