【题目】在一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:
所挂物体质量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
下列说法错误的是( )
A.弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化,所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量
B.不挂物体时,弹簧的长度为
C.弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是
D.在弹性限度内,当所挂物体的质量为时,弹簧的长度为
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【题目】如图,将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠,使点B落在边AD的中点G处.
(1)求线段BE的长;
(2)连接BF、GF,求证:BF=GF;
(3)求四边形BCFE的面积.
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【题目】嘉淇准备完成题目:化简:,发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
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【题目】“为了安全,请勿超速”,如图所示是一条已经建成并通车的公路,且该公路的某直线路段MN上限速17m/s,为了检测来往车辆是否超速,交警在MN旁设立了观测点C.若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200m.
(1)求观测点C到公路MN的距离;
(2)请你判断该汽车是否超速?(参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】如图,直线CB∥OA,∠C=∠A=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三点,其中t>0,函数的图象分别与线段BC,AC交于点P,Q.若S△PAB-S△PQB=t,则t的值为__.
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【题目】小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系],当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系],当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热…,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)当0≤x≤8时,求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式;
(2)求图中t的值;
(3)若小明在通电开机后即外出散步,请你预测小明散步45分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少℃?
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【题目】给下列证明过程填写理由.
如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,EF⊥AB于E,∠1=∠2,求证:∠ACB=∠3.
请阅读下面解答过程,并补全所有内容.
解:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
∴∠BEF=∠BDC=90°( )
∴EF∥DC( )
∴∠2=________( )
又∵∠2=∠1(已知)
∴∠1=_______(等量代换)
∴DG∥BC( )
∴∠3=________( )
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