Question

【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出将△ABC向右平移 2个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）求在（2）的旋转变换中，线段BC扫过区域的面积（结果保留π）

Answer 1

【答案】（1）（2）如图见解析；（3）3π．

【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；
（3）根据扇形的面积公式，利用线段BC扫过区域的面积=S扇形COC2-S扇形BOB2进行计算即可．

（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；

（3）线段BC扫过区域的面积=S扇形COC2﹣S扇形BOB2=﹣=3π．