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【题目】如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点为DEF,ADBE的长为方程的两个根,则△ABC的周长为 ______

【答案】40;

【解析】ABC的周长,关键是求出两条直角边的长;由已知的方程可求出AF、BE的长,结合切线长定理和勾股定理,可求得CE、CF的长,进而可求出AC、BC的长;再由勾股定理求得AB,即可求ABC的周长.

如图;

解方程,得:

x=12,x=5,

AD=AF=5,BF=BE=12;AB=17,

CE=CD=x,则AC=5+x,BC=12+x;

由勾股定理,得:

AB2=AC2+BC2,172=(5+x)2+(12+x)2

解得:x=3(负值舍去),

AC=8,BC=15;

因此ABC的周长=AC+BC+AB=8+15+17=40,.

故答案为:40.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】列一元一次方程解应用题.

(1)商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该商品制定了两种优惠方法:

买一只茶壶赠一只茶杯;按总价的90%付款.某顾客购买茶壶5只,茶杯若干只(不少于5只),问顾客买多少只茶杯时,两种方法付款相同.假如该顾客买了茶杯20只,哪种买法实惠?

(2)某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达,但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A,B两地间的距离.

(3)某工厂完成一批产品,一车间单独完成需30天,二车间单独完成需20天.

如一车间先做若干天,然后由二车间继续做,直至完成,前后共做了25天,问一车间先做了几天?

如一车间先做了3天后,二车间加入一起做,还需多少天才能完成?

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【题目】某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码B1、B2、B3表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码J1、J2、J3表示)中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签.
(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果;
(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“B1”的下标为“1”)为一个奇数一个偶数的概率.

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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°,将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.

(1)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2,使点NOC的反向延长线上,请直接写出图中∠MOB的度数

(2)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3,使一边OM∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数

(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4,使ON∠AOC的内部,请探究∠AOM∠NOC之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若EB=2,DF=3,∠EAF=60°,则△AEF的面积等于

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知O的半径为4,OA为半径,CD为弦,OACD交于点M,将弧CD沿着CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OAP,使AP=OA,连接PC.

(1)求CD的长;

(2)求证:PCO的切线.

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【题目】如图1,直线分别交x轴、y轴于AB两点,点P是线段AB上的一动点,以P为圆心,r为半径画圆.

(1)若点P的横坐标为﹣3,当⊙Px轴相切时,则半径r ,此时⊙Py轴的位置关系是 .(直接写结果)

(2)若,当⊙P与坐标轴有且只有3个公共点时,求点P的坐标.

(3)如图2,当圆心PA重合,时,设点C为⊙P上的一个动点,连接OC,将线段OC绕点O顺时针旋转90°,得到线段OD,连接AD,求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在⊙O上,MD经过圆心O,联结MB.
(1)若BE=8,求⊙O的半径;
(2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长.

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【题目】如图,AB、CD是两个过江电缆的铁塔,塔AB高40米,AB的中点为P,塔底B距江面的垂直高度为6米.跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形,为了保证过往船只的安全,电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米.已知:人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上;再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上.

(1)求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离);
(2)若以点A为坐标原点,向东的水平方向为x轴,取单位长度为1米,BA的延长方向为y轴建立坐标系.求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式.

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