Question

【题目】列一元一次方程解应用题．

（1）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商品制定了两种优惠方法：

①买一只茶壶赠一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客购买茶壶5只，茶杯若干只（不少于5只），问顾客买多少只茶杯时，两种方法付款相同．假如该顾客买了茶杯20只，哪种买法实惠？

（2）某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A，B两地间的距离．

（3）某工厂完成一批产品，一车间单独完成需30天，二车间单独完成需20天．

①如一车间先做若干天，然后由二车间继续做，直至完成，前后共做了25天，问一车间先做了几天？

②如一车间先做了3天后，二车间加入一起做，还需多少天才能完成？

Answer 1

【答案】（1）当顾客买30只茶杯时，两种方法付款相同．假如该顾客买了茶杯20只，①种买法实惠（2）A，B两地间的距离为24千米（3）①一车间做了15天；②还需10.8天才能完成

【解析】

（1）若设买x只茶杯时,两种方法付款相同,根据各自的优惠政策列出方程即可.然后用算术方法比较买了茶杯20只时哪种买法实惠;

（2）根据公式:路程=速度×时间.设A,B两地间的距离为x千米,由时间关系列出方程即可;
（3）根据公式：工作量=工作时间×工作效率.若设时间,则根据工作量列出方程即可.

（1）解：设买x只茶杯时，两种方法付款相同，

根据题意得：20×5+5（x﹣5）=（20×5+5x）×0.9，

解得：x=30．

∴买30只茶杯时，两种方法付款相同；

若买茶杯20只，

①种付款数为20×5+5（20﹣5）=175（元）；

②种付款为（20×5+5×20）×0.9=180（元）．

答：当顾客买30只茶杯时，两种方法付款相同．假如该顾客买了茶杯20只，①种买法实惠．

（2）解：设A，B两地间的距离为x千米，

则

解得x=24

答：A，B两地间的距离为24千米．

（3）解：①设﹣车间做了x天，

则=1，

∴x=15

②设还需y天才能完成，

则3×y=1

∴y=10.8

答：①一车间做了15天；②还需10.8天才能完成