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    已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(3，2)．

    (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

    (2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

    (3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)将分别代入中，

    　　得，

    　　∴．

    　　∴反比例函数的表达式为：；

    　　正比例函数的表达式为　　2分

    　　(2)观察图象得，在第一象限内，当时，

    　　反比例函数的值大于正比例函数的值　　4分

    　　(3)．

    　　理由：∵，

    　　∴．

    　　即．

    　　∵，

    　　∴．

    　　即．

    　　∴．

    　　∴．

    　　∴　　7分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=
    1x
    的图象交于A、B两点．
    （1）求出A、B两点的坐标；
    （2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=
    1
    x
    ，由y1，y2构造一个新函数y=x+
    1
    x
    其图象如图所示．（因其图精英家教网象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
    ①该函数的图象是中心对称图形；
    ②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
    ③y的值不可能为1；
    ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
    其中正确的命题是
     
    ．（请写出所有正确的命题的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=
    kx
    （k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
    （1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
    （2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=
    1
    x
    ，由y1，y2构造一个新函数y=x+
    1
    x
    ，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
    ①该函数的图象是中心对称图形；
    ②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
    ③y的值不可能为1；
    ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
    其中正确的命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的顶点为M，又正比例函数y=kx的图象与二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点．
    （1）求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；
    （2）已知点E（2，3），且二次函数的函数值大于正比例函数值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
    （3）当k为何值时且0＜k＜2，求四边形PCMB的面积为
    93
    16
    ．
    （参考公式：已知两点D（x1，y1），E（x2，y2），则线段DE的中点坐标为(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ）

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