【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(3)直接写出A2，B2，C2的坐标．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）A2（﹣1，﹣1），B2（﹣4，﹣2），C2（﹣3，﹣4）．
【解析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据坐标系所画△A2B2C2直接读出坐标即可，或者利用关于原点对称点的规律得出对应点位置进而得出答案对称规律找到A2，
关于原点对称点的规律：点P（a, b）关于原点的对称点是P2（-a,-b）。
解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）A2（﹣1，﹣1），B2（﹣4，﹣2）C2（﹣3，﹣4）．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2
）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，交y轴于点A．
（1）根据图象确定a，b，c的符号；
（2）如果OC=OA=
OB，BC=4，求这个二次函数的解析式．
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【题目】如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．
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【题目】如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论：①∠CEH=45;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=
DG;⑤
.其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ②④⑤
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为
．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．
（1）求b、c的值．
（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．
（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．
（4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 
= 
=
，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2
，则⊙O的半径为（ ）
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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【题目】(9分)已知：
ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程
的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？
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【题目】如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕点P顺时针旋转60°后，恰好点D与点A重合，得到△PEA，连接EB，问：△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．
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