【题目】如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC =70°.
(1)求∠EDC的度数;
(2)若∠ABC =n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示),不改变,请说明理由.
【答案】(1)、35°;(2)、(n+35)°;(3)、(215-n)°.
【解析】
试题分析:(1)、根据角平分线直接得出答案;(2)、过点E作EF∥AB,然后根据平行线的性质和角平分线的性质求出角度;(3)、首先根据题意画出图形,然后过点E作EF∥AB,按照第二小题同样的方法进行计算角度.
试题解析:(1)、∵DE平分∠ADC,∠ADC=70°,∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°;
(2)、过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥EF, ∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°,
∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°, ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°;
(3)、过点E作EF∥AB
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70° ∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°
∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF, ∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°,∠CDE=∠DEF=35°,
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.
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【题目】三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调,正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动,具体优惠情况如下表:
购物总金额(原价) | 折扣率 |
不超过3000元的部分 | 九折 |
超过3000元但不超过5000元的部分 | 八折 |
超过5000元的部分 | 七折 |
(1)李老师所购物品的原价是6000元,李老师实际付 元
(2)已知张老师购买了两件物品(一个冰箱和一个空调)共付费4060元.请问这两件物品的原价总共是多少元?
(3)碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品.但赵老师上午去购买的冰箱,下 午去购买的空调,如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元.已知此冰箱的原价比空调的原价要贵,求这两件物品的原价分别为多少元?
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离
B. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 不相交的两直线一定互相平行
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【题目】杭州市甲、乙两个有名的学校乐团,决定向某服装厂购买同样的演出服.如表是服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1~39套(含39套) | 40~69套(含69套) | 70套及以上 |
每套服装的价格 | 80元 | 70元 | 60元 |
经调查:两个乐团共85人(甲乐团人数不少于46人),如果分别各自购买演出服,两个乐团共需花费6500元.请回答以下问题:
(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装,那么比各自购买服装最多可以节省多少元?
(2)甲、乙两个乐团各有多少名学生?
(3)现从甲乐团抽调a人,从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人),去儿童福利院献爱心演出,并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”;甲乐团每位成员负责5位小朋友,乙乐团每位成员负责3位小朋友.这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟;
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;
(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
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【题目】先化简,再求值:
(1)已知求的值.
(2)先化简,再求值.,其中,.
已知x=2, y=-1;求(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2的值;
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