Question

在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠BAD=30°，求∠AEC的度数．

Answer 1

考点：三角形的外角性质,三角形内角和定理

专题：

分析：首先计算出∠B的度数，再根据角平分线的性质可得∠BAE=

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∠BAC=40°，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算出∠AEC的度数．

解答：解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∵∠BAD=30°，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=80°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

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∠BAC=40°，
∴∠AEC=60°+40°=100°．

点评：此题主要考查了三角形的外角的性质，以及三角形内角和，关键是掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．