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    1．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°．求证：△BCD是直角三角形．

    分析 首先利用勾股定理计算出BD长，再利用勾股定理逆定理证明∠BDC=90°，可得△BCD是直角三角形．

    解答 证明：∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°，
    ∴BD=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
    ∵52+122=132，
    ∴BD2+CD2=BC2，
    ∴∠BDC=90°，
    ∴△BCD是直角三角形．

    点评 此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

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      A型B型 
     （人/只） 5 3
     （元/只） 160 105
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    （2）验证你得到的规律．

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    （1）△ACE∽△BDE；
    （2）BE•DC=AB•DE．

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