Question

16．解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+z=-3，①}\\{2x+y-z=18，②}\\{x-y-z=7，③}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①+②求出x-y=5，②-③求出x+2y=11，组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，把求出的x、y的值代入③求z即可．

解答 解：①+②，得3x-3y=15，
即x-y=5，④
②-③，得x+2y=11，⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=11}\\{x-y=5}\end{array}\right.$
解得：x=7，y=2，
再把x=7，y=2代入③，得z=-2．
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=2}\\{z=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．