Question

【题目】甲骑自行车从地出发前往地，同时乙步行从地出发前往地，如图的折线和线段，分别表示甲、乙两人与地的距离甲 ，乙与他们所行时间之间的函数关系．

（1）求线段对应的甲与的函数关系式并注明自变量的取值范围；

（2）求乙与的函数关系式及乙到达地所用的时间；

（3）经过 小时，甲、乙两人相距．

Answer 1

【答案】（1）甲;（2）乙，乙到达地用时；（3）或小时

【解析】

（1）根据函数图象中的数据，利用待定系数法可以求得线段OP对应的y甲与x的函数关系式；

（2）利用待定系数法可以求得y乙与x的函数关系式以及乙到达A地所用的时间；

（3）根据（1）和（2）中的函数解析式，可以求得经过多少小时，甲、乙两人相距2km．

解：（1）设甲，

将代入甲，得：

，

∴甲；

（2）当甲时，

设乙

将代入乙，得

∴乙；

当乙时，

∴乙到达地用时．

（2）①，

解得：；

②，

解得：；

∴经过或小时，甲、乙两人相距．