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【题目】如图,点E到△ABC三边的距离相等,过点EMNBCABM,交ACN.BMCN2019,则线段NM的长为( )

A.2017B.2018C.2019D.2020

【答案】C

【解析】

由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E,∠MBE=EBC,∠ECN=ECB,利用两直线平行,内错角相等,利用等量代换可∠MBE=MEB,∠NEC=ECN,然后即可求得结论.

解:∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E

∴∠MBE=EBC,∠ECN=ECB

MNBC

∴∠EBC=MEB,∠NEC=ECB

∴∠MBE=MEB,∠NEC=ECN

BM=MEEN=CN

MN=ME+EN MN=BM+CN

BM+CN=2019

MN=2019

故选C

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【题目】甲骑自行车从地出发前往地,同时乙步行从地出发前往地,如图的折线和线段,分别表示甲、乙两人与地的距离 与他们所行时间之间的函数关系.

1)求线段对应的的函数关系式并注明自变量的取值范围;

2)求的函数关系式及乙到达地所用的时间;

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(1)猜想:弦切角之间的关系.试用转化的思想:即连接并延长交于点,连接,来论证你的猜想.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1) 求证:△BOD是等边三角形.

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(3) 若△AOD是等腰三角形,请你直接写出的度数.

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(2)AE=8,AB=10,GC=2BGABC的周长

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【题目】已知:线段ABBC

求作:平行四边形ABCD

以下是甲、乙两同学的作业.

甲:

①以点C为圆心,AB长为半径作弧;

②以点A为圆心,BC长为半径作弧;

③两弧在BC上方交于点D,连接ADCD

四边形ABCD即为所求平行四边形.(如图1

乙:

①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M

②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接ADCD

四边形ABCD即为所求平行四边形.(如图2

老师说甲、乙同学的作图都正确,你更喜欢______的作法,他的作图依据是:______

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