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    12．如图，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，找出图中相等的角，并说明理由．

    分析 根据相似三角形的判定与性质，可得答案．

    解答 解：∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE．理由如下：
    由$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，得
    △ABC∽△ADE．
    由相似三角形的性质，得
    ∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形的判定与性质是解题关键．

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    2．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
    （1）求证：四边形ADCE是菱形；
    （2）若AB=10，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，求菱形ADCE的面积．

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    3．如图，已知BA=BD，BC=BE，∠1=∠2，求证：AC=DE．

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    20．有一种游戏，班级里每位同学及班主任的手中都有1点，2点，3点三张扑克，游戏规则一：每位同学任意抽一张，班主任老师也抽一张，如果同学抽到的点数和老师抽到的点数相同，那么这位同学就获得一份小礼物；游戏规则二：每位同学任意抽两张，班主任老师也抽两张，如果同学抽到的这两张点数和老师抽到的两张点数相同，那么这位同学获得一份小礼物．问：
    （1）游戏规则一，每位同学获得小礼物的概率是多少？
    （2）游戏规则二，每位同学获得小礼物的概率是多少？

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    7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，求k与b的值．

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    17．化分式$\frac{{x}^{4}+2{x}^{3}+x+1}{{x}^{3}+3{x}^{2}+2x}$为部分分式之和．

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    4．计算：1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{3}^{10}}$．

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    1．托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．
    （1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
    （2）求当m=45时的托运费用．

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    2．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-$\frac{1}{3}$x+b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B，直线x=1交x轴于点E，其中P（1，n）是直线x=1上一动点．
    （1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
    （2）如图1，当n=4时，过点P作PF⊥y轴于点F，连接PA，试说明△AOB≌△PFA；
    （3）如图2，连接OP，BP．
    ①当n=$\sqrt{5}$时，判断△OBP的形状，并说明理由；
    ②是否存在实数n，使△OBP为直角三角形？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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