Question

如图，在∠MON的两边上顺次取点，使 DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=20°，则∠NDE=

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质求出∠ABO=∠MON=20°，∠BAC=∠ACB，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质逐个求出即可．

解答：解：∵DE=CD=BC=AB=OA，∠MON=20°，
∴∠ABO=∠MON=20°，
∴∠BAC=∠ACB=∠MON+∠ABO=20°+20°=40°，
∴∠CBD=∠CDB=∠MON+∠BCA=20°+40°=60°，
∴∠DCE=∠DEC=∠MON+∠CDB=20°+60°=80°，
∴∠NDE=∠MON+∠DEC=20°+80°=100°，
故答案为：100°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，等边对等角．