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    已知，如图，正方形DEFG内接于△ABC，AM⊥BC于M，交DG于N，BC=18，AM=12，求正方形的边长．
    考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质
    专题：
    分析：由DG∥BC得△ADG∽△ABC，利用相似三角形对应边上高的比等于相似比，列方程求解．
    解答：解：设正方形的边长为x．
    由正方形DEFG得，DG∥EF，即DG∥BC，
    ∵AH⊥BC，
    ∴AP⊥DG．
    由DG∥BC得△ADG∽△ABC
    ∴
    AN
    AM
    =
    DG
    BC
    ，
    12-x
    12
    =
    x
    18
    ，
    解得：x=
    36
    5
    ，
    ∴正方形的边长为：
    36
    5
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由平行线得到相似三角形，利用相似三角形的性质列方程．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    ．

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