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【题目】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是(  )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

【答案】C

【解析】试题分析:由EFBC的垂直平分线,得到BE=CE,根据等腰三角形的性质得到∠EBC=∠ECB,由BD∠ABC的平分线,得到∠ABD=∠CBD,根据三角形的内角和即可得到结论.

解:∵EFBC的垂直平分线,

∴BE=CE

∴∠EBC=∠ECB

∵BD∠ABC的平分线,

∴∠ABD=∠CBD

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB

∵∠BAC=60°∠ACE=24°

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=180°﹣60°﹣24°=32°

故选C

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【题目】如图,A是以BC为直径的O上的一点, ADBC于点D,过点BO的切线,与CA的延长线相交于点E, FEB的中点,连结CFAD于点G.

1)求证:AFO的切线;

2)求证:AG=GD

3)若FB=FG,且O的半径长为,求BD.

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1)请你完成这道思考题;

2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:

①若将题中的位置交换,得到的是否仍是真命题?

②若将题中的点分别移动到的延长线上,是否仍能得到

……

请你作出判断,在下列横线上填写 ;选择一个给出证明.

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等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

频数

50

m

40

20

根据以上提供的信息解答下列问题:

1本次问卷调查共抽取的学生数为 人,表中m的值为

2计算等级为非常了解的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图;

3若该校有学生2000人,请根据调查结果估计这些学生中不太了解梅山文化知识的人数约为多少?

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【题目】如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明。(适当添加辅助线,其实并不难)

(1) (2) (3) (4)

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A.(x﹣4)2=17
B.(x+4)2=15
C.(x+4)2=17
D.(x﹣4)2=17或(x+4)2=17

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【题目】一家电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费58元,通话时间不超过分钟的部分免费,超过分钟的按每分钟025元加收通话费;计费方法B是每月收取月租费88元,通话时间不超过分钟的部分免费,超过分钟的按每分钟020元收通话费.现在设通话时间是分钟.

1)当通话时间超过分钟时,请用含的代数式表示计费方法A的通话费用.

2)当通话时间超过分钟时,请用含的代数式表示计费方法B的通话费用.

3)用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费,若改用计费方法B,则可通话多少分钟?

4)请你分析,当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?

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