Question

方程组

2x+my=6 x-2y=0

有正整数解，求整数m的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：先把m当作已知求出x、y的值，再根据方程组有正整数解，得到关于m的一元一次不等式组，求出m的取值范围，再找出符合条件的正整数m的值即可．

解答：解：

2x+my=6① x-2y=0②

，
①-②×2得：
y=

6

m+4

，
将y=

6

m+4

代入②，得：
x=

12

m+4

，
∵方程组有正解，
∴

12 m+4 ＞0 6 m+4 ＞0

，
解得：m＞-4，
∵方程组有正整数解，
∴m+4=1或2或3或6，
即：m=-3或-2或-1或2．

点评：本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是先把m当作已知表示出x、y的值，再根据方程组有正整数解得出关于m的不等式组，求出m的正整数解即可．