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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

    （1）求证：△DEC≌△EDA；

    （2）求DF的值；

    【答案】见解析

    【解析】

    试题（1）由矩形和翻折的性质可知AD=CE，DC=EA，根据“SSS”可求得△DEC≌△EDA；

    （2）根据勾股定理即可求得

    试题解析：（1）由矩形的性质可知△ADC≌△CEA，

    ∴AD=CE，DC=EA，∠ACD=∠CAE，

    在△ADE与△CED中

    ∴△DEC≌△EDA（SSS）；

    （2）∵∠ACD=∠CAE，

    ∴AF=CF，

    设DF=x，则AF=CF=4﹣x，

    在RT△ADF中，AD2+DF2=AF2，

    即32+x2=（4﹣x）2，

    解得；x=，

    即DF=．

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    （1）求证：△ADM∽△BND；

    （2）在∠EDF绕点D旋转的过程中：

    ①探究三条线段CD、CE、CF之间的数量关系，并说明理由；

    ②若CE=4，CF=2，求DN的长.

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    (1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

    (2)若该抛物线的对称轴为直线x＝.

    ①求该抛物线的函数解析式；

    ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．

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    （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

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    【题目】如图，菱形ABCD，∠A＝60°，AB＝6，点M从点D向点A以1个单位∕秒的速度运动，同时点N从点D向点C以2个单位∕秒的速度运动，连结BM、BN，当△BMN为等边三角形时，＝_____．

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    (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2.

    (3)连结，请判断的形状，并说明理由.

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    【题目】如图，函数的图象分别与轴，轴交于点，，的平分线与轴交于点，则点的纵坐标为（ ）

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    （2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

    （3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．

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